Giải bài 2.1 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 06:29:25

Đề bài

Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

$\frac{21}{60}; \frac{- 8}{125}; \frac{28}{- 63}; \frac{37}{800}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương

-Tìm các ước nguyên tố của mẫu

-Số thập phân vô hạn tuần hoàn khi mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5

Lời giải chi tiết

Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:

$\frac{21}{60} = \frac{7}{20}; \frac{- 8}{125}; \frac{28}{- 63} = \frac{- 4}{9}; \frac{37}{800}$

Ta có:

$\begin{array}{l} 20 = 2^{2} .5 \\ 125 = 5^{3} \\ 9 = 3^{2} \\ 800 = 2^{5} {.5}^{2} \end{array}$

Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên $\frac{28}{- 63}$ viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"