Giải bài 4.1 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + {45^0} + {35^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - {80^0}\\ \Rightarrow \widehat A = {100^0} > {90^0}\end{array}\)

Tam giác ABC là tam giác tù.

b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D + {70^0} + {50^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {60^0} < {90^0}\end{array}\)

Tam giác DEF là tam giác nhọn vì cả 3 góc đều nhọn.

c) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^0}\\ \Rightarrow {40^0} + \widehat N + {50^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {180^0} - {90^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {90^0}\end{array}\)

Tam giác MNP vuông tại N.