Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Gọi O là trung điểm của AD.

-Chứng minh $Δ A B O = Δ C B O (c - g - c)$

-Chứng minh tam giác OCD đều.

Lời giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó, AO = OD = $\frac{1}{2} . A D = \frac{1}{2} .4 = 2 c m$

Vì vậy $\hat{C B O} = \hat{B O A} = \hat{O B A}$

Xét $Δ A B O$ và $Δ C B O$ có:

BA = BC (= 2cm)

$\hat{O B A} = \hat{O B C} (c m t)$

BO: Cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B O = Δ C B O (c - g - c)$

$\Rightarrow O C = O A$ (2 cạnh tương ứng)

Do đó, OA = OC = OD = 2 cm

Vậy tam giác OCD là tam giác đều.

Như vậy

$\hat{A} = \hat{D} = 60^{0}$

Vì ABCD là hình thang có 2 đáy là BC và AD nên BC // AD nên $\hat{B} + \hat{A} = 180^{0}; \hat{C} + \hat{D} = 180^{0}$ (2 góc trong cùng phía)

Do đó, $\hat{B} = \hat{C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0} .$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"