Giải Bài 6.7 trang 5 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2:5 và khu vườn có diện tích 160 m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An \((x,y > 0)\).

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 160\).

Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = k (k>0) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2k\\y = 5k\end{array} \right.\)

Khi đó: \(2k.5k = 160 \Rightarrow {k^2} = 16 \Rightarrow k = 4\) vì \(k > 0\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2.4 = 8\left( m \right)\\y = 5.4 = 20\left( m \right)\end{array} \right.\).

Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là 8m và 20m.