Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b \ne 0;d \ne 0;2b \ne - d} \right)\), hãy suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.\)
-Biến đổi a, c theo b, d.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.\)
Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{2a}}{{2b}}\) nên \(\dfrac{{2a}}{{2b}} = k \Rightarrow 2a = k.2b\).
Xét \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{{k.2b + kd}}{{2b + d}} = k\). Mặt khác \(\dfrac{c}{d} = k\).
Do đó \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}\).
English
French
Spanish
Russian