Giải Bài 6.36 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 06:31:14

Đề bài

Tìm 2 số x và y, biết:

\(a)\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7};2x - 3y = 22\)

b)\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3};x + 2y = 40.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)

\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22\)

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

b)

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.\)

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}} = \dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 21}} = \dfrac{{22}}{{ - 11}} =  - 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2.5 =  - 10\\y = 7.\left( { - 2} \right) =  - 14\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = - 10 và y = -14

b)

Ta có: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{{x + 2y}}{{2 + 6}} = \dfrac{{40}}{8} = 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.5 = 10\\y = 3.5 = 15\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = 10 và y = 15. 

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"