Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

1.

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Phương pháp giải:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Chọn C

2.

Cho đa thức $G\left(x\right)=4x^3+2x^2-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x).

Phương pháp giải:

-Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết:

Chọn A

3.

Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

Phương pháp giải:

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

Lời giải chi tiết:

Chọn B

4.

Cho đa thức $P\left(x\right)=x^2+5x-6$. Khi đó:

A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.

B. P(x) không có nghiệm

C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = - 6.

D. x = 1 và x = - 6 là hai nghiệm của P(x).

Phương pháp giải:

Giá trị x làm P(x) = 0 được gọi là nghiệm của đa thức.

Lời giải chi tiết:

Xét $P\left(x\right)=x^2+5x-6=0$

$$\begin{gathered} \iff x^2-x+6x-6=0 \\ \iff x(x-1)+6(x-1)=0 \\ \iff (x-1)(x+6)=0 \end{gathered}$$

$\iff x-1=0$ hoặc $x+6=0$

$\iff x=1$ hoặc $x=-6$

Chọn D

5.

Phép chia đa thức $2x^5-3x^4+x^3-6x^2$ cho đa thức $5x^{7-2n}\left(n\in \mathbb{N};0\le n\le 3\right)$ là phép chia hết nếu:

Lời giải chi tiết:

Phép chia đa thức $2x^5-3x^4+x^3-6x^2$ cho đa thức $5x^{7-2n}\left(n\in \mathbb{N};0\le n\le 3\right)$ khi $x^2$ chia hết cho $x^{7-2n}$

$\iff 2\ge 7-2n\iff n\ge {\displaystyle \frac{5}{2}}$.

Do đó, n = 3

Chọn D