Đề bài
Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến
Lời giải chi tiết
Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:
\(GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP\)
Suy ra: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)
English
French
Spanish
Russian