Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) suy ra \(\widehat B = \widehat C\)
Lời giải chi tiết
Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
Do AM là tia phân giác của góc BAC nên MH = MK
Xét hai tam giác vuông BMH và CMK có:
Cạnh huyền BM = CM
Cạnh góc vuông: MH = MK
Suy ra: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
English
French
Spanish
Russian