Giải Bài 37 trang 51 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Gọi $a=777...777:15$ (27 chữ số 7). Tìm chữ số hàng đơn vị của b, biết b là kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của a.

Lời giải chi tiết

Gọi $c=777...777$.

Khi đó: $a=777...777:15=c:15=c:3:5=c:3.{\displaystyle \frac{1}{5}}=c:3.0,2$.

Ta thấy, c là một số gồm 27 chữ số 7, tổng các chữ số của c là: $27.7=189$. Mà $189⋮3\to c⋮3$.

Chữ số tận cùng của c là 7 không chia hết cho 3 mà $c⋮3$  nên trong phép chia của c cho 3 thì chữ số cuối cùng chia cho 3 phải là 27.

Suy ra: chữ số cuối cùng hay chữ số hàng đơn vị của thương $c:3$ là 9.

Mặt khác: $9.0,2=1,8$→ chữ số hàng đơn vị của a là 1 và chữ số hàng phần mười là 8.

Mà khi a làm tròn đến hàng đơn vị thì chữ số hàng đơn vị của a là 2.

Vậy chữ số hàng đơn vị của b, biết b là kết quả làm trong đến hàng đơn vị của a là 2.