Giải Bài 26 trang 24 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Một đội tình nguyện tham gia chống dịch Covid-19 gồm 26 thành viên đến từ các tỉnh: Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình, Gia Lai, Kon Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng, Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tinh nguyện đó. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cổ sau

a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Trung du và miền núi phía Bắc”

b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng”

c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”

d) “Thành viên được chọn ra đến tử vùng Đồng bằng sông Cửu Long”

Lời giải chi tiết

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra là:

G = {Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình, Gia Lai, Kon Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng, Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp}.

Số phần tử của tập hợp G là 26

a) Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Trung du và miền núi phía Bắc” là: Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{4}{{26}} = \frac{2}{{13}}\)

b) Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng” là: Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{8}{{26}} = \frac{4}{{13}}\)

c) Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Gia Lai, Kon Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{5}{{26}}\)

d) Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{9}{{26}}\)