Đề bài
Cho hai đa thức: \(F(x) = 2{x^4} - {x^3} + x - 3;G(x) = - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)
a) Tìm đa thức H(x) sao cho \(F(x) + H(x) = 0\)
b) Tìm đa thức K(x) sao cho \(K(x) - G(x) = F(x)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép cộng/trừ các đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x) và K(x)
Lời giải chi tiết
a) \(F(x) + H(x) = 0 \Rightarrow H(x) = - F(x) = - (2{x^4} - {x^3} + x - 3) = - 2{x^4} + {x^3} - x + 3\)
Vậy \(H(x) = - 2{x^4} + {x^3} - x + 3\)
b) \(K(x) - G(x) = F(x) \Rightarrow K(x) = F(x) + G(x)\)\( = (2{x^4} - {x^3} + x - 3) + ( - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2)\)
\( = 2{x^4} - {x^3} + x - 3 - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)
\( = 2{x^4} + ( - {x^3} - {x^3}) + 5{x^2} + (x + 4x) + (2 - 3)\)
\( = 2{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} + 5x - 1\)
Vậy \(K(x) = 2{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} + 5x - 1\)
English
French
Spanish
Russian