Giải bài 40 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh

là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn. Người ta muốn ốp kính cường lực cho các ô cửa sổ đó. Hỏi cần

bao nhiêu mét vuông kính (lấy \(\pi \) = 3,14)? Biết diện tích của phần khung gỗ là 0,42 m².

Lời giải chi tiết

a) Diện tích phần cửa sổ hình chữ nhật là: \(x(x + 2) = {x^2} + 2x\) (m²)

Bán kính hình tròn là: \(R = \frac{1}{2}x\) (m)

Diện tích phần cửa sổ nửa hình tròn là: \(\frac{1}{2}.\pi .{R^2} = \frac{1}{2}.3,14.{\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} = 0,3925{x^2}\) (m²)

Diện tích 4 phần cửa sổ cần ốp kính là: \(4\left[ {({x^2} + 2x) + 0,3925{x^2} - 0,42} \right] = 4(1,3925{x^2} + 2x - 0,42)\)(m²)

Vậy để ốp kính cường lực cho 4 ô cửa sổ thì cần \(4(1,3925{x^2} + 2x - 0,42)\) (m²)  kính