Đề bài
Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng ∆ABC = ∆XYZ để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Từ các điều kiện đề bài đưa ra để tính độ đai các cạnh của tam giác XYZ
Lời giải chi tiết
Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)
Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)
Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.
Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).
Hay BC = AB +10.
Mà 3BC = 5AB
Suy ra 3(AB + 10) = 5AB
Hay 5AB – 3AB = 30
Do đó 2AB = 30
Suy ra AB = 15 (cm)
Khi đó BC = 25 (cm)
Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).
Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.
English
French
Spanish
Russian