Đề bài
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Cách viết nào biểu diễn số hữu tỉ:
| \(A.\;\,\frac{3}{0}\) | \(B.\;\, - \frac{8}{5}\) |
| \(C.\;\;\frac{{2,1(3)}}{2}\) | \(D.\;\;\sqrt 2 \) |
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
| \(A.\;\; - \frac{3}{5} < 0\) | \(B.\;\;\frac{3}{{10}} < 0\) |
| \(C.\,\; - \frac{1}{2} > 3\) | \(D.\;\; - \frac{2}{3} > \frac{2}{3}\) |
Câu 3. Số đối của \( - \frac{1}{2}\) là?
| \(A.\;\;2\) | \(B.\;\frac{1}{2}\) |
| \(C.\; - 2\) | \(D.\;\;0,2\) |
Câu 4. Chọn khẳng định sai :
| \(A.\; - \frac{3}{4} \in Q\) | \(B.\,\,\sqrt 3 \in I\) |
| \(C.\;2 \in I\) | \(D.\;\;0 \in R\) |
Câu 5. Giá trị tuyệt đối của - 0,7 là ?
| \(A.\;0,7\) | \(B.\;\;7\) |
| \(C.\;\frac{1}{7}\) | \(D.\; - 0,7\) |
Câu 6. Cho \(a;b \in \mathbb{R};\,a < b < 0\) khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(A.\;\;\left| a \right|\; < \,\left| b \right|\) | \(B.\;\left| a \right| > \left| b \right|\) |
| \(C.|a| = |b|\) | \(D.|a| < b\) |
Câu 7. Hai góc kề bù có tổng số đo góc là:
| \(A{.30^0}\) | \(B{.60^0}\) |
| \(C{.90^0}\) | \(D{.180^0}\) |
Câu 8. Cho hình vẽ sau, biết góc x’Oy’ = 300. Số đo của góc xOy là:
| \(A{.30^0}\) | \(B{.60^0}\) |
| \(C{.150^0}\) | \(D{.180^0}\) |
Câu 9. Trong các số sau đây: Số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
| \(A.\frac{1}{2}\) | \(B. - \frac{2}{5}\) |
| \(C.\frac{7}{{22}}\) | \(D.\frac{3}{4}\) |
Câu 10. Làm tròn số 31591,55 với độ chính xác 50:
| A. 31600 | B. 31592 |
| C. 31550 | D. 31500 |
Câu 11. Chọn câu đúng
A. Giả thiết của định lý là điều cho biết
B. Kết luận của định lý là điều được suy ra
C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra
D. Cả A,B đều đúng
Câu 12. Phát biểu định lý sau bằng lời:
A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính
| a) \( - \frac{3}{5} + \frac{4}{9}\) | b) \(\frac{7}{{16}} - \frac{3}{4}\) |
| c) \( - \frac{2}{3} + 2,5 + \frac{1}{3} + 3\frac{1}{2}\) | d) \(\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5}.\frac{3}{2} + \frac{7}{4}} \right)\) |
Câu 2. (2 điểm) Tìm x, biết
| a) \(x + 0,25 = \frac{1}{2}\) | b) \(x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\) |
| c) \(2x - 7 = 9\) | d) \({x^2} = 4\;\;(x > 0)\;\) |
Câu 3. (2 điểm)
1. (Hình 1). Cho góc xOy có số đo bằng 800, tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo hai góc xOt và tOy.
2. Cho hình vẽ sau. (Hình 2)
a) Đường thẳng mn có song song với đường thẳng pq không? Vì sao?
b) Kẻ zt//xy. Tính số đo các góc tAq và góc KAz.
Câu 4. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{{2^{30}}{{.5}^7} + {2^{13}}{{.5}^{27}}}}{{{2^{27}}{{.5}^7} + {2^{10}}{{.5}^{27}}}}\)
-------- Hết --------
Lời giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
| Câu 1: B | Câu 2: A | Câu 3: B | Câu 4: C | Câu 5: A | Câu 6: B |
| Câu 7. D | Câu 8. A | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. D | Câu 12. C |
Câu 1. Cách viết nào biểu diễn số hữu tỉ:
| \(A.\;\frac{3}{0}\) | \(B.\; - \frac{8}{5}\) |
| \(C.\;\;\frac{{2,1(3)}}{2}\) | \(D.\;\;\sqrt 2 \) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ đã học: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Lời giải
\(\frac{3}{0};\frac{{2,1\left( 3 \right)}}{2};\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.
\( - \frac{8}{5}\) là số hữu tỉ vì -8; 5 \( \in \mathbb{Z}\) và 5 \( \ne \) 0.
Đáp án B.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
| \(A.\;\; - \frac{3}{5} < 0\) | \(B.\;\;\frac{3}{{10}} < 0\) |
| \(C.\,\; - \frac{1}{2} > 3\) | \(D.\;\; - \frac{2}{3} > \frac{2}{3}\) |
Phương pháp
So sánh các số hữu tỉ với 0.
Lời giải
Trong các khẳng định trên, chỉ có \( - \frac{3}{5} < 0\) là khẳng định đúng.
\(\frac{3}{{10}} > 0\) nên B sai.
\( - \frac{1}{2} < 0 < 3\) nên C sai.
\( - \frac{2}{3} < 0 < \frac{2}{3}\) nên D sai.
Đáp án A.
Câu 3. Số đối của \( - \frac{1}{2}\) là?
| \(A.\;\;2\) | \(B.\;\frac{1}{2}\) |
| \(C.\; - 2\) | \(D.\;\;0,2\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số đối của số hữu tỉ
Lời giải
Số đối của số \( - \frac{1}{2}\) là \(\frac{1}{2}\).
Đáp án B.
Câu 4. Chọn khẳng định sai :
| \(A.\; - \frac{3}{4} \in Q\) | \(B.\,\,\sqrt 3 \in I\) |
| \(C.\;2 \in I\) | \(D.\;\;0 \in R\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Tập hợp I là tập số vô tỉ nên \(2 \notin I\).
Đáp án C.
Câu 5. Giá trị tuyệt đối của - 0,7 là ?
| \(A.\;0,7\) | \(B.\;\;7\) |
| \(C.\;\frac{1}{7}\) | \(D.\; - 0,7\) |
Phương pháp
Giá trị tuyệt đối của số a < 0 là – a.
Lời giải
Vì – 0,7 < 0 nên giá trị tuyệt đối của – 0,7 là 0,7.
Đáp án A.
Câu 6. Cho \(a;b \in \mathbb{R};\,a < b < 0\) khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(A.\;\;\left| a \right|\; < \,\left| b \right|\) | \(B.\;\left| a \right| > \left| b \right|\) |
| \(C.|a| = |b|\) | \(D.|a| < b\) |
Phương pháp
Dựa vào tính chất của giá trị tuyệt đối
Lời giải
Vì a, b < 0 nên |a| = -a; |b| = -b
Vì a < b < 0 nên -a > -b > 0 hay |a| > |b|
Đáp án B.
Câu 7. Hai góc kề bù có tổng số đo góc là:
| \(A{.30^0}\) | \(B{.60^0}\) |
| \(C{.90^0}\) | \(D{.180^0}\) |
Phương pháp
Dựa vào tính chất của hai góc kề bù.
Lời giải
Hai góc kề bù có tổng số đo góc là 1800.
Đáp án D.
Câu 8. Cho hình vẽ sau, biết góc x’Oy’ = 300. Số đo của góc xOy là:
| \(A{.30^0}\) | \(B{.60^0}\) |
| \(C{.150^0}\) | \(D{.180^0}\) |
Phương pháp
Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Ta thấy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = {30^0}\).
Đáp án A.
Câu 9. Trong các số sau đây: Số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
| \(A.\frac{1}{2}\) | \(B. - \frac{2}{5}\) |
| \(C.\frac{7}{{22}}\) | \(D.\frac{3}{4}\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải
Ta có:
A. \(\frac{1}{2} = 0,5\).
B. \( - \frac{2}{5} = - 0,4\).
C. \(\frac{7}{{22}} = 0,3181818... = 0,3\left( {18} \right)\).
D. \(\frac{3}{4} = 0,75\).
Vậy số \(\frac{7}{{22}}\) viết được dưới dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án C.
Câu 10. Làm tròn số 31591,55 với độ chính xác 50:
| A. 31600 | B. 31592 |
| C. 31550 | D. 31500 |
Phương pháp
Dựa vào cách làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước.
Lời giải
Số 31591,55 làm tròn với độ chính xác 50 ta được 31600.
Đáp án A.
Câu 11. Chọn câu đúng
A. Giả thiết của định lý là điều cho biết
B. Kết luận của định lý là điều được suy ra
C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra
D. Cả A,B đều đúng
Phương pháp
Dựa vào khái niệm giả thiết và kết luận.
Lời giải
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
=> Cả A và B đều đúng.
Đáp án D.
Câu 12: Phát biểu định lý sau bằng lời:
A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Phương pháp
Dựa vào cách phát biểu định lý đã học.
Lời giải
Định lý trên được phát biểu bằng lời như sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Đáp án C.
Phần tự luận.
Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính
| a) \( - \frac{3}{5} + \frac{4}{9}\) | b) \(\frac{7}{{16}} - \frac{3}{4}\) |
| c) \( - \frac{2}{3} + 2,5 + \frac{1}{3} + 3\frac{1}{2}\) | d) \(\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5}.\frac{3}{2} + \frac{7}{4}} \right)\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc tính số hữu tỉ.
Lời giải
a) \(\frac{{ - 3}}{5} + \frac{4}{9} = \frac{{ - 27}}{{45}} + \frac{{20}}{{45}} = \frac{{ - 7}}{{45}}\)
b) \(\frac{7}{{16}} - \frac{3}{4} = \frac{7}{{16}} - \frac{{12}}{{16}} = \frac{{ - 5}}{{16}}\)
c) \(\frac{{ - 2}}{3} + 2,5 + \frac{1}{3} + 3\frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{5}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{ - 1}}{3} + 6\)\( = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{18}}{3} = \frac{{17}}{3}\)
d) \(\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5}.\frac{3}{2} + \frac{7}{4}} \right) = \frac{9}{{10}} - \left( {\frac{9}{5} + \frac{7}{4}} \right) = \frac{9}{{10}} - \left( {\frac{{36 + 35}}{{20}}} \right)\)\( = \frac{9}{{10}} - \frac{{71}}{{20}} = \frac{{18 - 71}}{{20}} = - \frac{{53}}{{20}}\)
Câu 2. (2 điểm) Tìm x, biết
| a) \(x + 0,25 = \frac{1}{2}\) | b) \(x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\) |
| c) \(2x - 7 = 9\) | d) \({x^2} = 4\;\;(x > 0)\;\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
| a) \(x + 0,25 = \frac{1}{2}\) \(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - 0,25\\x = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{1}{4}\) | b) \(x - \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\) \(\begin{array}{l}x + \frac{5}{7} = \frac{9}{{14}}\\x = \frac{9}{{14}} - \frac{5}{7}\\x = - \frac{1}{{14}}\end{array}\) Vậy \(x = - \frac{1}{{14}}\). |
| c) \(2x - 7 = 9\) \(\begin{array}{l}2x = 9 + 7\\x = 16:2\\x = 8\end{array}\) Vậy \(x = 8\). | d) \({x^2} = 4(x > 0)\) \(\begin{array}{l}x = \sqrt 4 \\x = 2\end{array}\) Vậy \(x = 2\). |
Câu 3. (2 điểm)
1. (Hình 1). Cho góc xOy có số đo bằng 800, tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo hai góc xOt và tOy.
2. Cho hình vẽ sau. (Hình 2)
a) Đường thẳng mn có song song với đường thẳng pq không? Vì sao?
b) Kẻ zt//xy. Tính số đo các góc tAq và góc KAz.
Phương pháp
1. Dựa vào tính chất của đường phân giác.
2. Chứng minh hai góc so le trong của đường thẳng mn và pq bằng nhau.
Dựa vào đường thẳng zt // xy nên cặp góc đồng vị và cặp góc so le trong của hai đường thẳng này bằng nhau, ta tính được góc tAq và góc KAz.
Lời giải
1. Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên
\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.80^0} = {40^0}\)
2.
a) Ta thấy \(\widehat {mHK} = \widehat {HKq} = {50^0}\). Mà \(\widehat {mHK}\) và \(\widehat {HKq}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng mn song song với pq.
b) - Vì zt // xy nên \(\widehat {tAq} = \widehat {HKq} = {50^0}\) (hai góc đồng vị).
- Vì zt//xy nên \(\widehat {KAz} = \widehat {HKq} = {50^0}\) (hai góc so le trong).
Câu 4. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{{2^{30}}{{.5}^7} + {2^{13}}{{.5}^{27}}}}{{{2^{27}}{{.5}^7} + {2^{10}}{{.5}^{27}}}}\)
Phương pháp
Nhóm nhân tử chung và rút gọn biểu thức.
Lời giải
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{2^{30}}{{.5}^7} + {2^{13}}{{.5}^{27}}}}{{{2^{27}}{{.5}^7} + {2^{10}}{{.5}^{27}}}}\\\;\;\; = \frac{{{2^{13}}{{.5}^7}.({2^{17}} + {5^{20}})}}{{{2^{10}}{{.5}^7}({2^{17}} + {5^{20}})}} = {2^3}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian