Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 11 - Kết nối tri thức

+) \(0,\left( {001} \right) = \frac{1}{{999}} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.

+) \(\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}\) nên B đúng.    

+) \( - {\rm{ }}2\frac{3}{5} =  - \frac{{13}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C đúng.

+) \(\sqrt 8 \) là số vô tỉ \( \Rightarrow \sqrt 8  \notin \mathbb{Q}\) nên D sai.

Số đối của \(\frac{5}{6}\) là \( - \frac{5}{6}\).

Căn bậc hai số học của 196 là \(\sqrt {196}  = 14\).

Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9}}  = \frac{1}{3};0 = \frac{0}{1}\). Các số \(\frac{5}{{11}};\sqrt {\frac{1}{9}} ;0\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Vậy chỉ có \(\sqrt {12} \) là số vô tỉ.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\).

Vì góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\). Mà \(\widehat {{O_1}} = {60^0}\) nên \(\widehat {{O_3}} = {60^0}\).

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

Để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) theo trường hợp góc – cạnh – góc mà đã có  \(\widehat B = \widehat P\), \(BC = PN\) thì \(\widehat C = \widehat N\).

Trong các dữ liệu trên, chỉ có dữ liệu quốc tích của các học sinh trong trường quốc tế không phải là dữ liệu định lượng.

Xét tam giác ADE có \(AD = AE\) nên tam giác ADE cân tại A suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {65^0}\).

Vì góc ADB và góc ADE là hai góc kề bù nên \(\widehat {ADB} + \widehat {ADE} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {ADB} = {180^0} - {65^0} = {115^0}\).

Xét tam giác ABD, ta có:

\(\widehat {BAD} + \widehat {ADB} + \widehat B = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác).

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - \widehat B - \widehat {ADB} = {180^0} - {48^0} - {115^0} = {17^0}\).

Ta có bảng số liệu sở thích chơi game của các học sinh theo số lượng như sau:

Quan sát bảng số liệu trên, ta thấy học sinh lựa chọn “Thích” có số lượng nhiều nhất.

Quan sát biểu đồ trên, ta thấy số học sinh khá chiếm tỉ lệ nhiều nhất (40%).

a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}\)

b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}\)

a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\\x = \frac{2}{3} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{12}}\).

b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\) thì \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).

TH1. \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}\)

TH2. \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right\}\).

Ta có: 331 698 \( \approx \) 332 000.

Vậy diện tích nước Việt Nam được làm tròn đến hàng nghìn là khoảng 332 000 km².

a. \(\Delta OMA = \Delta ONB\left( {c - g - c} \right)\)

b. Theo a suy ra \(\widehat {AOM}\)=\(\widehat {BON}\)

Suy ra \(\widehat {AOM}\)+\(\widehat {AOB}\)=\(\widehat {AOB}\)+\(\widehat {BON}\)

Suy ra \(\widehat {AON\,}\)=\(\widehat {BOM}\)

Chứng minh \(\Delta OMB = \Delta ONA\left( {c - g - c} \right)\)

Suy ra \(\widehat {OMB}\)=\(\widehat {ONA}\)

a) Vì \(m \bot a;m \bot b\) (gt) nên a // b (đpcm).

b) Ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh).

Ta có: a // b (cmt) suy ra:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}\)(2 góc so le trong)

Ta có:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_2}} = {70^0}\).