Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 12 - Kết nối tri thức

Số đối của số \( - \frac{3}{5}\) là \(\frac{3}{5}\).

Căn bậc hai số học của 121 là \(\sqrt {121}  = 11\).

Ta có: \(0 = \frac{0}{1};3,15 = \frac{{63}}{{20}}\). Các số \(\frac{4}{5};0;3,15\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

\(\left| x \right|\) = 16 thì x = 16 hoặc x = – 16.

Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {zOy} = {180^0} - \widehat {xOz} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\).

Đường thẳng \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi \(d \bot AB\) tại \(I\)và \(IA = IB\).

Xét tam giác CDE có CD = DE = EC nên tam giác CDE đều. Do đó \(\widehat {CDE} = \widehat {DEC} = \widehat {DCE} = {60^0}\).

Góc DEB là góc ngoài đỉnh E của tam giác CDE nên \(\widehat {DEC} + \widehat {DEB} = {180^0}\) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {DEB} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).

Tam giác DEB cân tại E (vì DE = EB).

Xét tam giác DEB cân tại E có \(\widehat {DEB} = {120^0}\) nên \(\widehat {BDE} = \widehat B = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}\).

Hai tam giác vuông \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) có cạnh huyền \(AC\) chung, góc nhọn \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) nên hai tam giác vuông \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\)bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\).

Quan sát biểu đồ, loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là mèo (chiếm 50%).

Dữ liệu định tính là: 120; 285; 150; 25.

Góc A₄ và góc B₄ không phải hai góc so le trong nên A sai.

Góc A₄ và góc B₂ không phải hai góc đồng vị nên B sai.

Góc A₂ và góc B₂ không phải là hai góc trong cùng phía nên C sai.

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\), góc A₂ và góc B₂ là hai góc đồng vị suy ra a // b nên D đúng.

a) \(\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}\)

\( = \frac{4}{{12}} - \frac{{15}}{{12}} + \frac{{14}}{{12}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\)

b) \(\frac{{11}}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{11}}{3} \cdot \frac{8}{5} - \frac{{11}}{3}\)

\( = \frac{{11}}{3} \cdot \left( {\frac{2}{5} + \frac{8}{5} - 1} \right) = \frac{{11}}{3} \cdot \left( {2 - 1} \right) = \frac{{11}}{3}\)

Ta có: \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)

\(\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\) thì \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}\)

TH1. \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

TH2. \(\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{4};1} \right\}\).

Độ dài mỗi đoạn gỗ là: \(6,323 \div 4 = 1,58075 \approx 1,58\)(m)

Vậy độ dài mỗi đoạn gỗ là khoảng 1,58m.

Vì a // b nên:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {125^0}\) (hai góc đồng vị)

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0}\).

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:

             \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}OB\)

             \(\widehat {COD}\) chung

             \(OD{\rm{ }} = {\rm{ }}OC\) (gt)

Vậy  \(\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)\)

b) Ta có: \(\Delta OAD = \;\Delta OBC\) (chứng minh trên)

            \(\; \Rightarrow \widehat {OAD} = \widehat {OBC}\)(hai góc tương ứng)

           Mà \(\widehat {OAD} + \widehat {CAD} = {180^o}\) (2 góc kề bù)

\(\;\widehat {OBC} + \widehat {DBC} = {180^o}\)(2 góc kề bù)

Vậy  \(\widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)

Do độ chính xác (d = 500) đến hàng trăm nên ta làm tròn số 8 214 353 đến hàng nghìn và ta có: \(8{\rm{ 214 353}} \approx {\rm{ 8 214 000}}\)

Vì Minh mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng nên Minh sẽ phải trả tiền cho sản phẩm cao giá nhất đó là đôi giày giá 490 000 đồng.

Số tiền Minh phải trả sau khi giảm giá 5% là:

\(490\,000.\left( {100\%  - 5\% } \right) = 465\;500\)(đồng).

Số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP là:

\(465\;500.\left( {100\%  - 10\% } \right) = 418\;950\)(đồng).

Vậy số tiền Minh phải trả là 418 950 đồng.