Khẳng định nào sau đây sai:
- A \(0,\left( {001} \right) \in \mathbb{Q}\).
- B \(\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}\).
- C \( - {\rm{ }}2\frac{3}{5} \in \mathbb{Q}\).
- D \(\sqrt 8 \in \mathbb{Q}\).
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về số hữu tỉ.
+) \(0,\left( {001} \right) = \frac{1}{{999}} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
+) \(\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}\) nên B đúng.
+) \( - {\rm{ }}2\frac{3}{5} = - \frac{{13}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C đúng.
+) \(\sqrt 8 \) là số vô tỉ \( \Rightarrow \sqrt 8 \notin \mathbb{Q}\) nên D sai.
Số đối của \(\frac{5}{6}\) là:
- A \(\frac{6}{5}\).
- B \( - \frac{6}{5}\).
- C \(\sqrt {\frac{5}{6}} \).
- D \( - {\rm{ }}\frac{5}{6}\).
Đáp án : D
Dựa vào khái niệm số đối.
Số đối của \(\frac{5}{6}\) là \( - \frac{5}{6}\).
Căn bậc hai số học của 196 là:
- A 98.
- B – 14.
- C 14.
- D \( - {\rm{ }}\sqrt {196} \).
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).
Căn bậc hai số học của 196 là \(\sqrt {196} = 14\).
Số nào là số vô tỉ trong các số sau:
- A \(\frac{5}{{11}}\).
- B \(\sqrt {\frac{1}{9}} \).
- C \(\sqrt {12} \).
- D 0.
Đáp án : C
Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3};0 = \frac{0}{1}\). Các số \(\frac{5}{{11}};\sqrt {\frac{1}{9}} ;0\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.
Vậy chỉ có \(\sqrt {12} \) là số vô tỉ.
Cho \(\widehat {{\rm{xOy}}} = {70^0}\)và tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{xOy}}}\). Số đo \(\widehat {{\rm{xOt}}}\) bằng:
- A 350.
- B 400.
- C 700.
- D 1100.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về tia phân giác.
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\).
Cho hình vẽ bên, biết \({\widehat {\rm{O}}_1} = {60^0}\). Số đo \({\widehat {\rm{O}}_3}\) là:
- A 300.
- B 500.
- C 600.
- D 1200.
Đáp án : C
Góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\).
Vì góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\). Mà \(\widehat {{O_1}} = {60^0}\) nên \(\widehat {{O_3}} = {60^0}\).
Quan sát hình lăng trụ. ở hình bên. Hãy chọn câu đúng:
- A DHKF là mặt đáy của hình lăng trụ.
- B DE là cạnh bên của hình lăng trụ.
- C DEF và HGK là hai mặt bên của hình lăng trụ.
- D DEF và HGK là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
Đáp án : D
Dựa vào khái niệm hình lăng trụ.
Hình lăng trụ DEF.HGK có DEF và HGK là hai mặt đáy của hình lăng trụ nên chỉ có đáp án D đúng.
Hãy chọn câu sai. Hình lăng trụ đứng tứ giác có:
- A Các mặt đáy song song với nhau.
- B Các mặt đáy là tam giác.
- C Các mặt đáy là tứ giác.
- D Các mặt bên là hình chữ nhật.
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ để xác định.
Hình trên là hình lăng trụ đứng tứ giác nên hai mặt đáy song song với nhau nên A đúng.
Hai mặt đáy ABCD và A’B’C’D’ là hình tứ giác nên B sai, C đúng.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật nên D đúng.
Số \(x\) thỏa mãn \(\frac{x}{4} = \frac{3}{2}\)là số:
- A 4.
- B 6.
- C 3.
- D 5.
Đáp án : B
Dựa vào tính chất tỉ lệ thức.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{4} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x.2 = 3.4\\ \Rightarrow x = \frac{{3.4}}{2}\\ \Rightarrow x = 6\end{array}\)
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\) thì điều nào sau đây là đúng?
- A \(x:y:z = 3:4:2\).
- B \(x:y:z = 3:2:4\).
- C \(x:y:z = 2:4:3\).
- D \(x:y:z = 4:2:3\).
Đáp án : C
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\) thì \(x:y:z = 2:4:3\).
Theo thống kê, nếu dùng \(8\) xe chở hàng thì tiêu thụ hết \(70\) lít xăng. Vậy khi dùng \(13\) xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
- A \(113,75\)lít.
- B \(225,5\)lít.
- C \(728\) lít.
- D \(43,1\) lít.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Gọi x là số lít xăng mà 13 xe chở hàng tiêu thụ.
Vì dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng nên tỉ lệ giữa số máy và số lít xăng là: \(\frac{8}{{70}} = \frac{4}{{35}}\).
Mà số máy với số lít xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{4}{{35}} = \frac{{13}}{x} \Rightarrow x = 113,75\) (lít).
Bạn Hùng mua bút bi \(10\) chiếc bút bi khô ngòi nhỏ với giá \(4\) nghìn đồng một chiếc. Cũng với số tiền như bạn Hùng, bạn Duy mua được \(8\) chiếc bút bi khô ngòi to. Vậy giá một chiếc bút bi ngòi to là
- A \(5\) nghìn đồng.
- B \(6\)nghìn đồng.
- C \(10\) nghìn đồng.
- D \(2\) nghìn đồng.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi x là giá một chiếc bút bi ngòi to.
Giá tiền 10 chiếc bút bi khô ngòi nhỏ là: 10.4 = 40 (nghìn đồng)
Vì bạn Duy mua được 8 chiếc bút khô ngòi to với giá 40 nghìn đồng nên giá một chiếc bút bi ngòi to là: 40:8 = 5 (nghìn đồng)
Thực hiện phép tính:
a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\).
b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\).
Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.
a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}\)
b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}\)
Tìm x, biết:
a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\).
b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\).
a) Dựa vào quy tắc chuyển vế để tìm x.
b) Chia hai trường hợp: \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).
a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\\x = \frac{2}{3} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{{12}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{12}}\).
b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\) thì \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).
TH1. \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}\)
TH2. \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right\}\).
Diện tích nước Việt Nam là 331 698 km2. Hãy làm tròn diện tích này đến hàng nghìn.
Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.
Ta có: 331 698 \( \approx \) 332 000.
Vậy diện tích nước Việt Nam được làm tròn đến hàng nghìn là khoảng 332 000 km2.
Một tủ gỗ có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước: dài 70cm, rộng 60cm, cao 200cm như hình bên. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cây tủ trừ mặt tiếp giáp với mặt đất thì không sơn.
a) Tính diện tích xung quanh của cây tủ và tính diện tích phần cần sơn?
b) Chi phí để sơn mỗi m2 tủ là 100 000 đồng. Hỏi tổng chi phí để sơn là bao nhiêu?
a) Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích phần cần sơn là diện tích xung quanh + diện tích một đáy của tủ.
b) Chi phí sơn tủ = diện tích phần cần sơn . chi phí sơn mỗi m2 tủ. (nhớ đổi đơn vị m2).
a) Diện tích xung quanh của cây tủ là: (60 + 70).2.200 = 52 000 (cm2)
Diện tích phần cần sơn là: (60 + 70).2.200 + 60.70 = 52 000 + 4 200 = 56 200 (cm2)
b) Đổi: 56 200 (cm2) = 5,62 (m2)
Chi phí để sơn tất cả các mặt của cây tủ (trừ mặt tiếp giáp với mặt đất không sơn) là: 5,62 . 100 000 = 562 000 (đồng)
Cho hình vẽ bên, biết: \(m \bot a;m \bot b;\widehat {CDb} = {110^0}\).
a) Chứng minh: a // b
b) Tính số đo: \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\)
(Học sinh vẽ lại hình vào bài làm)
a) Chứng minh a và b cùng vuông góc với m nên song song với nhau.
b) Dựa vào kiến thức về hai góc đối, hai đường thẳng song song để tính số đo \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\).
a) Vì \(m \bot a;m \bot b\) (gt) nên a // b (đpcm).
b) Ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Ta có: a // b (cmt) suy ra:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}\)(2 góc so le trong)
Ta có:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_2}} = {70^0}\).
English
French
Spanish
Russian