Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 12

Số đối của số \( - \frac{3}{5}\) là \(\frac{3}{5}\).

Căn bậc hai số học của 121 là \(\sqrt {121}  = 11\).

Ta có: \(0 = \frac{0}{1};3,15 = \frac{{63}}{{20}}\). Các số \(\frac{4}{5};0;3,15\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

\(\left| x \right|\) = 16 thì x = 16 hoặc x = – 16.

Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {zOy} = {180^0} - \widehat {xOz} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\).

Diện tích xung quanh của hình lập phương này là:

\({S_{xq}} = {4.40^2} = 6400\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đó là:

\({S_{xq}} = \left( {3 + 5 + 6} \right).7 = 98\left( {c{m^2}} \right)\)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ nghịch là: 3.15 = 45.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\).

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ nghịch là: 3.15 = 45.

Ta có: \(\frac{{15}}{x} = \frac{{ - 50}}{{20}}\) suy ra \(15.20 =  - 50.x \Rightarrow x = \frac{{15.20}}{{ - 50}} =  - 6\).

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{{ - 3}}{6} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{1}{a} = \frac{2}{{ - 4}}\) hay \(\frac{1}{{ - 2}} = \frac{1}{a} \Rightarrow a =  - 2\).

a) \(\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}\)

\( = \frac{4}{{12}} - \frac{{15}}{{12}} + \frac{{14}}{{12}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\)

b) \(\frac{{11}}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{11}}{3} \cdot \frac{8}{5} - \frac{{11}}{3}\)

\( = \frac{{11}}{3} \cdot \left( {\frac{2}{5} + \frac{8}{5} - 1} \right) = \frac{{11}}{3} \cdot \left( {2 - 1} \right) = \frac{{11}}{3}\)

Ta có: \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)

\(\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\) thì \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}\)

TH1. \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

TH2. \(\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{4};1} \right\}\).

Độ dài mỗi đoạn gỗ là: \(6,323 \div 4 = 1,58075 \approx 1,58\)(m)

Vậy độ dài mỗi đoạn gỗ là khoảng 1,58m.

Vì a // b nên:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {125^0}\) (hai góc đồng vị)

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0}\).

a) Diện tích kính làm hồ cá chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật + diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật.

Vậy diện tích kính làm hồ cá là: 2.(40 + 30).35 + 40.30 = 6 100 (cm²).

b) Số lít nước tối đa hồ cá có thể chứa được chính là thể tích của hình hộp chữ nhật.

Vậy số lít nước tối đa hồ cá có thể chưa được là: 40.30.35 = 42 000 (cm³) = 42 (lít).

Do độ chính xác (d = 500) đến hàng trăm nên ta làm tròn số 8 214 353 đến hàng nghìn và ta có: \(8{\rm{ 214 353}} \approx {\rm{ 8 214 000}}\)

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z \in N*\))

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{y - z}}{{\frac{1}{5} - \frac{1}{6}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{30}}}} = 30\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 30 \Rightarrow x = \frac{1}{3}.30 = 10\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 30 \Rightarrow \frac{1}{5}.30 = 6\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 30 \Rightarrow z = \frac{1}{6}.30 = 5\end{array}\)

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy.

Vì Minh mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng nên Minh sẽ phải trả tiền cho sản phẩm cao giá nhất đó là đôi giày giá 490 000 đồng.

Số tiền Minh phải trả sau khi giảm giá 5% là:

\(490\,000.\left( {100\%  - 5\% } \right) = 465\;500\)(đồng).

Số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP là:

\(465\;500.\left( {100\%  - 10\% } \right) = 418\;950\)(đồng).

Vậy số tiền Minh phải trả là 418 950 đồng.