Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 14

Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3.

Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2.

Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\)

\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.

\(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\)

Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.

Ta có:

\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).

Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0.

Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| =  - \left( {ab} \right) =  - ab\).

Ta có: \(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) nên ý A lập thành một tỉ lệ thức.

B, C, D không lập được thành tỉ lệ thức.

Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn.

Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.

Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm.

Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.

Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: 4.6² = 144 (cm²).

Ta có góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^0}\). Suy ra \(\widehat {tOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).

Hệ thức liên hệ của y và x là y = -3x.

Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.

Ta có góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù nên số đo góc A₁ là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)

a) \(\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{( - 2)}^3}:\frac{8}{{11}}} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 5.\left( {\frac{2}{5} - \frac{3}{2}} \right):\left( { - 8.\frac{{11}}{8}} \right)\\ = 5.\frac{{ - 11}}{{10}}.\frac{{ - 1}}{{11}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

b) \({\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}:\left| {\frac{{ - 1}}{{16}}} \right| - {2023^0}\)

\(\begin{array}{l} =  - 8 + \frac{1}{4}.16 - 1\\ =  - 5\end{array}\)

a) \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{{12}}.6\\x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{3}{2}\\x =  - 4\end{array}\)

Vậy \(x =  - 4\).

b) \(\left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right):2x = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}2x =  - \frac{{11}}{{12}}:\frac{{11}}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{6}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{6}\).

Tổng điểm lớp 7A:

\(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\)

Số học sinh lớp 7A:

\(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\)

Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:

\(\overline X  = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\)

Gọi số học sinh của ba lớp  \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là  \(x,y,z\) (\(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z \in \mathbb{R}*)\)

Vì lớp \(7C\) có nhiều hơn lớp \(7A\)là \(2\) học sinh nên ta có  \(z - x = 2.\)

Số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) tương ứng tỉ lệ với \(21;{\rm{ }}20;{\rm{ }}22\) nên \(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = \frac{2}{1} = 2.\)

Với \(\frac{x}{{21}} = 2 \Rightarrow x = 2.21 = 42\);

\(\frac{y}{{20}} = 2 \Rightarrow y = 2.20 = 40\);

\(\frac{z}{{22}} = 2 \Rightarrow z = 2.22 = 44\).

Vậy số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là \(42;40\) và \(44\) (học sinh).

a) Ta có \(\widehat {{C_1}} = {\widehat B_1} = 40^\circ \) (giả thiết).

Mà \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) nằm ở vị trí so le trong nên a // b.

b) Vì a // b nên \(\widehat {{K_1}} = \widehat {aAK} = 90^\circ \) (hai góc so le trong).

c) Vì BC là tia phân giác của góc xBy nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat {xBy}}}{2} \Rightarrow \widehat {xBy} = {2.40^0} = {80^0}\).

Vì góc xBy và góc yBK là hai góc kề bù nên \(\widehat {xBy} + \widehat {yBK} = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat {yBK} = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).

a) Diện tích xung quanh thành bể:

\(\left[ {(12 + 5).2} \right].2,75 = 93,5\,{m^2}\)

Diện tích đáy bể:

\(12.5 = 60\,{m^2}\)

b) Diện tích cần lát gạch:

\(93,5 + 60 = 153,5\,{m^2}\)

Diện tích mỗi viên gạch:

\(0,25.0,2 = 0,05\,{m^2}\)

Số viên gạch cần lát là: \(153,5:0,05 = 3070\)(viên).

Vậy cần dùng 3070 viên gạch để lát.