Đề bài
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Hai tam giác AOD và BOC có
\(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) ( hai góc so le trong)
AD = BC (theo giả thiết)
\(\widehat {DAO} = \widehat {CBO}\) ( hai góc so le trong)
Vậy \(\Delta AOD = \Delta COB\)(g – c – g ).
Hai tam giác AOB và COD có
\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) ( hai góc đối đỉnh)
OA = OC (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))
OB = OD (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))
Vậy \(\Delta AOB = \Delta COD\)(c – g – c ).
Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) do đó AB // CD.
English
French
Spanish
Russian