Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian