Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.36a)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\)
280°+\(\widehat D\)=360°
Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.36b)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360°
240°+\(\widehat B\)=360°
Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(120°≠90°)
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.36c)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360°
\(\widehat C\)+290°=360o
Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.
English
French
Spanish
Russian