Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải chi tiết

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

 \(\dfrac{{PH}}{{QH}} = \dfrac{{PK}}{{KE}}\)hay \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\)

Suy ra \(x = \dfrac{{8.4}}{6} = \dfrac{{16}}{3} \approx 5,3\) (đvđd).

• Hình 4.9b)

Vì \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \dfrac{8}{{11}}\)

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y – 8y = 52

3y = 52

\(y = \dfrac{{52}}{3} \approx 17,3\) (đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).