Đề bài
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có: \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác OBN có: \(\widehat {BON} + \widehat {ONB} + \widehat {NBO} = {180^o}\)
- Xét tam giác MOA có: \(\widehat {MOA} + \widehat {OM{\rm{A}}} + \widehat {OAM} = {180^o}\)
mà \(\widehat{ONB}= \widehat{OMA}=90°\)
góc O chung
=> \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)
- Xét hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có: \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)
=> ΔOAM ∽ ΔOBN
English
Vietnamese
French
Spanish