Đề bài
Cho hình 9.74, biết rằng \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\). Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) và \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\)
Lời giải chi tiết
- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\), góc A chung
=> ΔABD ∽ ΔACE (g.g)
- Vì ΔABD ∽ ΔACE
=> \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C}\)
=> \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) (1)
- Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\)
Mà \(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {EBO} = {180^o}\)
\(\widehat {AC{\rm{E}}} + \widehat {DCO} = {180^o}\)
=> \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g)
English
French
Spanish
Russian