Đề bài
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 10.36: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.
Lời giải chi tiết
* Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(\left( {12 + 12 + 12} \right):2 = 18 \)
Xét tam giác HBD vuông tại H, có:
\(\begin{array}{l}H{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{H^2} = {8^2} - {6^2}\\ \Rightarrow H{\rm{D}} = 2\sqrt 7 \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 18.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7 \)
* Nủa chu vi của tứ giác ABCD là:
\(\left( {10.4} \right):2 = 20\)
Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có:
\(\begin{array}{l}S{H^2} = S{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {12^2} - {6^2} = 119\\ \Rightarrow SH = \sqrt {119} \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 20.\sqrt {119} = 20\sqrt {119} \)
English
French
Spanish
Russian