Giải bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

- Một hình thoi

- Một hình chữ nhật

- Một hình vuông

Lời giải chi tiết

a) O là trung điểm của AC

H là trung điểm của BO suy ra \(HB = HO = \frac{1}{2}OB\); K là trung điểm của OD nên \(OK = K{\rm{D}} = \frac{1}{2}OD\)

Mà OB = OD nên OK = OH

Tứ giác AHCK có O là trung điểm của AC và HK.

Suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật

Để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình vuông