Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 - a}}{{a + 1}}\) b) \(\dfrac{b}{{a - b}} + \dfrac{a}{{b - a}}\) c) \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne - 1\)
\(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 - a}}{{a + 1}}\) \( = \dfrac{{a - 1 + 3 - a}}{{a + 1}} = \dfrac{2}{{a + 1}}\)
b) ĐKXĐ: \(a \ne b\)
\(\dfrac{b}{{a - b}} + \dfrac{a}{{b - a}}\) \( = \dfrac{b}{{a - b}} - \dfrac{a}{{a - b}} = \dfrac{{b - a}}{{a - b}} = \dfrac{{ - \left( {a - b} \right)}}{{a - b}} = - 1\)
c) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)
\(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\) \( = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2}}}{{ab}} = \dfrac{{4ab}}{{ab}} = 4\)
English
French
Spanish
Russian