Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(13\)cm, độ dài đường chéo \(AC\) là 10cm. Độ dài đường chéo \(BD\) là:
A. 24cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 20cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hình thoi, Đl Pythagore
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo
Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt) nên :
\(AC\) vuông góc với \(BD\);
\(OB = OD = \frac{1}{2}BD\);
\(OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\) (cm)
Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông \(OAB\) ta có:
\(O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}\)
\(OA = 12\) cm
Suy ra \(AC = 2OA = 2.12 = 24\) cm
Đáp án A
English
French
Spanish
Russian