Đề bài
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\)
- Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
- Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau hay \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết
a) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2:2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\ - 5 \ne 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = 1\) thì hai đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\) song song với nhau.
b) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) cắt nhau thì \(a \ne a' \Rightarrow 2m \ne 2 \Leftrightarrow m \ne 2:2 \Leftrightarrow m \ne 1\).
English
French
Spanish
Russian