Giải Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứ 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là $20\mathrm{\%}$?

Lời giải chi tiết

Gọi số gam nước cần thêm vào để được dung dịch muối có nồng độ $20\mathrm{\%}$ là $x$ (gam). Điều kiện $x>0$.

Vì ban đầu dung dịch có khối lượng 500 g nên khi thêm $x$ g nước vào dung dịch thì được dung dịch mới có nồng độ mới là $x+500$ g.

Vì nồng độ dung dịch mới là $20\mathrm{\%}$ nên ta có phương trình:

$\frac{150}{x+500}.100=20$

$\frac{150}{x+500}=20:100$

$\frac{150}{x+500}=0,2$

$150=0,2\left(x+500\right)$

$150=0,2x+100$

$0,2x=150-100$

$0,2x=50$

$x=50:0,2$

$x=250$ (thảo mãn điều kiện)

Vậy cần thêm 250 gam nước vào dung dịch ban đầu để được dung dịch mới có nồng độ là $20\mathrm{\%}$.