Đề bài
Tính độ dài \(x\) trong Hình 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) ta có \(MN//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Leftrightarrow \frac{2}{4} = \frac{x}{7} \Rightarrow x = \frac{{2.7}}{4} = 3,5\)
Vậy \(x = 3,5\).
b) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\DE \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC//DE\)
Xét tam giác \(BDE\) ta có \(AC//DE\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BC}}{{BE}} \Leftrightarrow \frac{3}{x} = \frac{5}{{3,5 + 5}} \Rightarrow x = \frac{{3.\left( {3,5 + 5} \right)}}{5} = 5,1\)
Vậy \(x = 5,1\).
c) Xét tam giác \(HIK\) ta có \(PQ//IK\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{HP}}{{HI}} = \frac{{HQ}}{{HK}} \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{{6,5}}{{6,5 + 3,5}} \Rightarrow x = \frac{{8.6,5}}{{\left( {6,5 + 3,5} \right)}} = 5,2\)
Vậy \(x = 5,2\).
English
French
Spanish
Russian