Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B H ∽ Δ D C B$ ;

b) $\frac{B C}{B E} = \frac{B D}{B A}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì ${\begin{cases} J C ⊥ A E \\ B H ⊥ A E \end{cases} \Rightarrow J C / / B H$ . Vì $J C / / B H \Rightarrow \hat{H B A} = \hat{J C A}$ (hai góc đồng vị)

hay $\hat{H B A} = \hat{D C B}$

Xét $Δ A B H$ và $Δ D C B$ có:

$\hat{H B A} = \hat{D C B}$ (chứng minh trên)

$\hat{A H B} = \hat{D B C} = 90^{\circ}$

Do đó, $Δ A B H ∽ Δ D C B$ (g.g)

b) Vì (hai góc tương ứng) hay $\hat{E A B} = \hat{C D B}$ .

Xét $Δ A E B$ và $Δ D C B$ có:

$\hat{E A B} = \hat{C D B}$ (chứng minh trên)

$\hat{A B E} = \hat{D B C} = 90^{\circ}$

Do đó, $Δ A E B ∽ Δ D C B$ (g.g)

Suy ra, $\frac{B E}{B C} = \frac{B A}{B D}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Hay $\frac{B C}{B E} = \frac{B D}{B A}$ (điều phải chứng minh).

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"