Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Cho biểu thức:

$A = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.

Thực hiện quy đồng mẫu các phân thức để tính toán rút gọn biểu thức A không chứa giá trị của biến.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của biểu thức A là: $x + 1 \neq 0; x - 1 \neq 0$

$\begin{array}{l} A = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5} \\ A = [\frac{x + 1}{2 (x - 1)} + \frac{3}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{x + 3}{2 (x + 1)}] . \frac{4 (x^{2} - 1)}{5} \\ A = \frac{(x + 1) (x + 1) - 3.2 - (x + 3) (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 1)} . \frac{4 (x - 1) (x + 1)}{5} \\ A = \frac{x^{2} + 2 x + 1 - 6 - x^{2} - 2 x + 3}{2 (x - 1) (x + 1)} . \frac{4 (x - 1) (x + 1)}{5} \\ A = \frac{10.4}{2.5} = 4 \end{array}$

Vậy giá trị của A = 4 không phụ thuộc vào các giá trị của biến

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"