Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

a) Biết rằng  với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (-2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) Vì x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 11 nên:

\(11 = 2.3 + b \Rightarrow b = 5\)

Vậy hàm số đã cho là: y = 2x + 5

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5, ta được điểm A(0; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 5

Cho x = -1 thì y = 3, ta được điểm B(-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 5

Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B(-1; 3)

b) Thay tọa độ điểm A(-2; 2) vào hàm số y = ax + 6 ta được:

2 = a.(-2) + b suy ra a = 2

Hàm số đã cho là: y = 2x + 6

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 6

- Cho x = 0 thì y = 6 ta được điểm C(0; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6

- Cho y = 0 thì x = -3, ta được điểm D(-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6

Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 6 là đường thẳng đi qua điểm C(0; 6) và D(-3; 0)