Giải mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

HĐ2

a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?

b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất của hình bình hành và hình thang cân

Lời giải chi tiết:

a) Một hình chữ nhật là một hình thang cân

b) Một hình chữ nhật là một hình bình hành

LT1

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh: \(MN = \dfrac{1}{2}AC\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết:

Do ABCD là hình chữ nhật, O là giao điểm của AC và BD

Suy ra OA = OB = OC = OD.

Xét tứ giác MBNO có:

\(\widehat M = \widehat N = {90^0}\) (Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC)

\(\widehat B = {90^0}\)

 nên MBNO là hình chữ nhật.

Suy ra MN = BO (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật)

\( MN = \dfrac{1}{2}AC\) (do \(BO = AO = OC = \dfrac{1}{2}AC\))