Đề bài
Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Thales để tìm ra độ dài các cạnh BM, CN, DP.
Lời giải chi tiết
Theo định lý Thales ta có:
\(BM\parallel EQ \Rightarrow \frac{{BM}}{{EQ}} = \frac{{AB}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow BM = 1\)
\(CN\parallel EQ \Rightarrow \frac{{CN}}{{EQ}} = \frac{{AC}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{CN}}{4} = \frac{2}{4} \Rightarrow CN = 2\)
\(DP\parallel EQ \Rightarrow \frac{{DP}}{{EQ}} = \frac{{AD}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{DP}}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow DP = 3\)
Vậy bác Ngọc cần chuẩn bị các miếng ván BM 1m, CN 2m, DP 3m.
\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\left( {AP + PB} \right) = A{B^2}\)
English
French
Spanish
Russian