Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

2024-09-14 08:33:24

Đề bài

Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho $M N ∥ B C$ . Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:

a) $\frac{M P}{B Q} = \frac{P N}{Q C} = \frac{A P}{A Q}$

b) $\frac{M P}{Q C} = \frac{P N}{B Q} = \frac{I P}{I Q}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lý Thales để suy ra các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì $M P ∥ B Q$ nên ta có $\frac{M P}{B Q} = \frac{A P}{A Q}$ (Định lý Thales)

Vì $P N ∥ Q C$ nên ta có $\frac{P N}{Q C} = \frac{A P}{A Q}$ (Định lý Thales)

$\Rightarrow \frac{M P}{B Q} = \frac{P N}{Q C} = \frac{A P}{A Q}$

b) Vì $M P ∥ Q C$ nên $\frac{M P}{Q C} = \frac{I P}{I Q}$ (Hệ quả của định lý Thales)

Vì $P N ∥ B Q$ nên $\frac{P N}{B Q} = \frac{I P}{I Q}$ (Hệ quả của định lý Thales)

$\Rightarrow \frac{M P}{Q C} = \frac{P N}{B Q} = \frac{I P}{I Q}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"