Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.\)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \(AD = 5cm.\) Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định lí Pythagore đảo
b) Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài CD.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\)
Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AC \bot BD \Rightarrow \widehat {DAC} = {90^0}\)
Xét tam giác ADC vuông tại A có:
\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\)(định lí Pythagore)
\( \Rightarrow DC = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13cm.\)
English
French
Spanish
Russian