Đề bài
Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(4cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường cao trong tam giác đều cũng đồng thời là đường trung tuyến.
Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài đường cao đó.
Lời giải chi tiết
Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng \(4\,cm.\) Kẻ \(BE \bot AC\)
BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra E là trung điểm của AC \( \Rightarrow AE = EC = 2cm\)
Xét tam giác ABE vuông tại E có
\(A{E^2} + B{E^2} = A{B^2}\)(Pythagore)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {2^2} + B{E^2} = {4^2} \Rightarrow B{E^2} = 16 - 4 = 12\\ \Rightarrow BE = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(4cm\) là \(2\sqrt 3 cm\)
English
French
Spanish
Russian