Giải mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Vẽ tam giác ABC có $AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.$

a) So sánh $B{C}^2$ và $A{B}^2+A{C}^2.$

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $BAC.$

Phương pháp giải:

a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $BAC.$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $B{C}^2=5^2=25$ và $A{B}^2+A{C}^2=4^2+3^2=25$

Vậy $B{C}^2=A{C}^2+A{B}^2$

b)  Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc $BAC$ bằng ${90}^{\circ }$.

Luyện tập 3

Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với $AB=5,AC=13,BC=12$ có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:

Ta có:

$A{B}^2+A{C}^2=5^2+{13}^2=25+169=191;$

$B{C}^2={12}^2=144$

Vì $191\ne 144$  nên $A{B}^2+A{C}^2\ne B{C}^2$

Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết:

Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Có $A{C}^2={13}^2=169$ và $A{B}^2+B{C}^2=5^2+{12}^2=169=A{C}^2$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Lời giải của bạn Phát là sai.