Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

2024-09-14 08:35:05

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\). Chứng minh rằng \(MNPQ\) là hình thoi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(MBN\) và \(NCP\), ta có:

\(BN = NC\) (N là trung điểm)

\(\widehat {MBN} = \widehat {NCP} = 90^\circ \) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật)

\(MB = CP\) (do \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\))

→   \(\Delta MBN = \Delta NCP\)

→   \(\Delta MBN = \Delta AMQ = \Delta NCP = \Delta QDP\)

→   \(MQ = MN = NP = QP\) (các cạnh tương ứng)

→   Tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"