Đề bài
Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian nghỉ) của người đó là 2 giờ 30 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường AB là x, \(\left( {x > 0} \right)\)
Thời gian lúc đi của người đó là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ)
Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)
Mà tổng thời gian đi và về của người đó là 2 giờ 30 phút, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} + \frac{x}{{40}} + 0,25 = 2,5\\\frac{{2x}}{{100}} + \frac{{2,5x}}{{100}} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{{250}}{{100}}\\2x + 2,5x + 25 = 250\\4,5x = 225\\x = 50\end{array}\)
Vậy quãng đường AB là 50 km.
English
French
Spanish
Russian