Đề bài
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại để được 500 gam dung dịch C có 25% muối X? Biết rằng các dung dịch A, B và C chỉ chứa một loại muối X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là x \(\left( {x < 500} \right)\) (g)
Khối lượng dung dịch cần lấy trong trong dung dịch B là: \(500 - x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch A là: \(40\% x = 0,4x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch B là: \(20\% .\left( {500 - x} \right) = 100 - 0,2x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch C là: \(500.25\% = 125\) (g)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,4x + \left( {100 - 0,2x} \right) = 125\\0,4x - 0,2x = 125 - 100\\0,2x = 25\\x = 125\end{array}\)
Vậy khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là 125g, cần lấy trong dung dịch B là \(500 - 125 = 375\)g.
English
French
Spanish
Russian