Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m2. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m)
Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m)
Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x = - 18 + 2\\ - x = - 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 6m
Chiều dài khu vườn là 18 m
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {6 + 18} \right).2 = 48\left( m \right)\)
English
French
Spanish
Russian