Đề bài
Lúc 7 giờ, một ô tô khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 30 phút, trên cùng quãng đường này, ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A đến B. Trung bình mỗi giờ, xe thứ hai chạy nhanh hơn xe thứ nhất 8 km. Hai xe gặp nhau ở B lúc 11 giờ. Tính tốc độ trung bình của mỗi xe, biết rằng trên đường đi thời gian hai xe dừng lại là không đáng kể.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là \(x\) (km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là \(x + 8\) (km/h)
Ô tô thứ nhất khởi hành lúc 7h và đến B lúc 11h
Thời gian ô tô thứ nhất đi là 4h
Ô tô thứ hai khởi hành sau ô tô thứ nhất 30p và cùng đến B lúc 11h
Thời gian ô tô thứ hai đi được là 3h30p = 3,5h
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4x = 3,5\left( {x + 8} \right)\\4x - 3,5x = 28\\0,5x = 28\\x = 56\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 56 km, vận tốc của ô tô thứ hai là 64 km.
English
French
Spanish
Russian