Đề bài
Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm\) và \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\left( {D \in BC} \right).\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BD\) và \(CD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác của một tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{14 - x}} = \frac{{12}}{9} \Leftrightarrow 9x = 12\left( {14 - x} \right) \Leftrightarrow 9x = 168 - 12x \Rightarrow x = 8\)
Vậy \(BD = 8;DC = 14 - 8 = 6\)
English
French
Spanish
Russian