Đề bài
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\;\) tại \(x = 7\).
b) \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\;\) tại \(x = 6,5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\; = {x^3}\; + 3.\left( {{x^2}} \right).3 + 3.3x{.3^2}\; + {3^3}\;\)
\( = {\left( {x + 3} \right)^3}\).
Thay \(x = 7\), ta được
\({\left( {7 + 3} \right)^3}\; = {10^{3\;}} = 1000\).
b) Ta có \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\; = {3^3}\;-{3.3^2}.\left( {2x} \right) + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\;-{\left( {2x} \right)^3}\)
\( = {\left( {3-2x} \right)^3}\).
Thay \(x = 6,5\), ta được
\({\left( {3-2.6,5} \right)^3}\; = {\left( { - 10} \right)^3}\; = - 1000\).
English
French
Spanish
Russian