Đề bài
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm hình thang cân: Hình thang cân là hình cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Xét ∆ADE và ∆BCE bằng nhau suy ra EC = ED.
Lời giải chi tiết
Hình thang ABCD cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC}\)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Xét ∆ADE và ∆BCE có: \(A{\rm{D}} = BC;\widehat C = \widehat D\) (do hình thang ABCD cân), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\), do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g), suy ra EC = ED.
English
French
Spanish
Russian